Il Foglio di Fantafolio

La prospettiva variabile

di Luigi Morelli (l.morelli@mclink.it)

Inizia con questo numero una nuova collaborazione, quella con Luigi Morelli e la Casa editrice Infomedia. Luigi ci presenta dei giochi intelligenti vagamente connessi con la fantascienza, più propriamente con matematica ed algoritmi (paura!). Le avventure del suo dottore sono pubblicate mensilmente su Dev, la rivista degli sviluppatori, reperibile in tutte le edicole (L.S.).
Stavolta il dottor Morb è in seria difficoltà: tutte le sue conoscenze matematiche non riescono a trarlo d'impaccio da questa strana situazione. Vogliamo aiutarlo?

Miry è un alacre colono artista, specializzato nel produrre piccoli paradisi ecologici da rivendere al pubblico: le sue creazioni vanno dall'asteroide cavo e guarnito di pietre preziose con illuminazione interna, al minicastello con soluzioni d'avanguardia. Il suo listino presenta un numero veramente elevato di "pezzi unici". Un bel giorno Miry ha un colpo di fortuna inaspettato: gli viene commissionata un'abitazione principesca del valore di ben centomila crediti!

Tira e molla

"Volentieri! Potremo perfezionare l'affare domattina qui in casa mia, e il dottor Morb sarà l'ufficiale incaricato del controllo della transazione!" L'acquisto venne effettuato dall'aristocratico principe Mark. Purtroppo, come sovente accade, il principe si stancò ben presto della nuova e unica dimora, e propose a Miry di ricomprare la propria creazione per settantottomila crediti. Messo alle strette, Miry fu costretto ad accettare, ma non si diede per vinto: rimise l'opera in catalogo e in poche settimane riuscì a rivenderla a novantunomila crediti al ricco mercante Mekt.

Come valutare la transazione?

"Mi è andata bene!" raccontò poi Miry al dottor Morb, "Tolti i centomila crediti iniziali usati per produrre e finanziare l'opera, ho comprato a 78.000 e rivenduto a 91.000, con un guadagno netto di ben 13.000 crediti!"

Il principe Mark, dal canto suo, osserva con Morb: "Niente male, quel Miry! Ha venduto l'opera a 100.000 crediti e l'ha ricomprata a 78.000. Ignorando il fatto che l'abbia rivenduta a 91.000, poiché quello è pressappoco il suo costo di mercato, ha guadagnato 22.000 crediti!".

Il dottor Morb inizia ad avere qualche dubbio sul come valutare la transazione, così decide di rivolgersi al mercante Mekt.

"Miry è dannatamente bravo, nei suoi affari! Ha venduto a 100.000 e ricomprato a 78.000 guadagnando 22.000 crediti, quindi ha rivenduto a 91.000 guadagnando altri 13.000 crediti che portano il guadagno complessivo a 35.000 crediti!"

A questo punto il dottor Morb non sa più cosa pensare: quale delle tre valutazioni espone precisamente il guadagno del furbo Miry?

Conclusioni

Un paradosso del genere non può che avere una risposta… paradossale! E infatti, nessuna delle tre valutazioni esprime con esattezza il guadagno di Miry, per una ragione molto semplice: il problema è mal posto. In altre parole, non è stato specificato con esattezza cosa si definisca con "guadagno", pertanto non è possibile utilizzare un sistema logico univoco per determinarne l'entità.

Nonostante le apparenze, i "problemi mal posti" sono numerosissimi tanto nella matematica quanto nella…scienza dell'informazione, e solo un'analisi approfondita è in grado di creare i presupposti per definire i punti necessari ad evitare di cadere in circoli viziosi come quello appena presentato.

In collaborazione con